His vero determinatis etc. [c. 12, 21a 34].
Postquam Aristotiles determinavit de additione que fit in partibus enuntiationis in subiecto vel predicato positis, hic determinat de additione que fit ipsi compositioni. Et hoc est quasi idem quod postquam determinat de propositionibus de inesse, determinat de modalibus.
<Divisio>
Et dividitur hec in duas: in prima determinat de ipsis modalibus quantum ad oppositionem, ostendendo cui debeat addi negatio ad hoc quod una alteri opponatur; secundo determinat de eis quantum ad consequenciam, ibi: Consequentie vero secundum ordinem [c. 13, 22a 14].
Prima in duas: in prima proponit intemptum et causam; in secunda prosequitur propositum, ibi: Nam si eorum [c. 12, 21a 38].
Prima in duas: in prima arguit a parte quod contradictio debet sumi ferendo negationem ad esse sive ad verbum, et non ad modum; in secunda arguit in contrarium veris rationibus, quod debet ferri ad modum, non ad verbum, |4vb| ibi: Videtur autem idem possibile [c. 12, 21b 12].
Et hec in duas: in prima probat per inpossibile; in secunda ostensive, ibi: Fiunt enim <in> illis [c. 12, 21b 26].
Prima in duas, secundum duas rationes deducentes ad inpossibile; secunda, ibi: Contingit enim unum [c. 12, 21b 19].
Et tunc sequitur illa: Fiunt enim [c. 12, 21b 26] in qua probat veritatem ostensive. Et illa in duas: in prima probat ostensive simul et inductive; <secunda> repilogat, ibi: Et universaliter quemadmodum [c. 12, 22a 8].
<Expositio littere>
Dicit ergo: His vero determinatis etc. [c. 12, 21a 34], id est viso qualiter se habeat oppositio in illis de inesse, videndum est in illis de modo, scilicet cui sit addenda negatio ad inveniendam contradictionem. Ratio huius considerationis est quia iste habent aliquas dubitationes.
Deinde cum dicit: Nam si eorum [c. 12, 21a 38], ostendit quod est addenda negatio ad verbum, quia ita est in illis de inesse; que complectuntur, hoc est quod sint omnino eedem, ut "homo est" et "homo est"; iste que sic sunt eedem efficiuntur contradictorie, ferendo negationem ad verbum, et dicendo: "Homo est"et "Homo non est". Si autem ad aliquid ferretur negatio quam ad verbum, non essent contradictorie, ut dicendo de aliquo: "Est homo albus" et "Est non homo albus", vel "Est homo albus" et "Est homo non albus". Alias contingeret duas contradictorias esse simul veras vel falsa. Nam di ligno est falsum dicere "Est homo albus", et falsum est dicere "Est homo non albus"; et de Ethyope est falsum dicere: "Est homo albus", et falsum etiam dicere "Est non homo albus". Ergo negatio semper ferenda est ad verbum et non ad aliquid aliud. Et sic dicens: "Est homo albus - Non est homo albus". Et quod dico de hoc verbo "est", intelligendum est in omnibus aliis verbis, quia per ipsum omnia alia verba resolvuntur. Si ergo ita est in illis de inesse quod non est addenda negatio nisi verbo, eodem modo erit in illis de modo. Et sic contradictio istius affirmationis, "possibile est esse" erit ista negatio: "possibile est non esse".
Deinde cum dicit: Videtur autem idem [c. 12, 21b 12], probat contrarium, scilicet quod est negatio addenda ad modum et non ad verbum. Nam inpossibile est duas contradictorias esse simul veras, set idem videtur possibile esse et non esse. Cuius ratio est quia nos loquimur de possibili quod non est semper in actu, set est in potencia ad esse et non esse. Ergo non est dicendum "Possibile est esse - Possibile est non esse", set: "Possibile est esse" et "Non possibile est esse".
Circa istam rationem sic procedit quod primo ponit minorem: Videtur autem [c. 12, 21b 12]; et dicit "videtur", quia nondum est probatum; secundo diclarat eam: Ratio autem [c. 12, 21b 14]; tertio ponit maiorem, ibi: At vero [c. 12, 21b 17].
Consequenter cum dicit: Contingit enim [c. 12, 21b 19], ponit aliam rationem ad idem, et est quasi conclusio alterius rationis. Que talis est: Aut contradictorie erunt simul vere, aut contradictio non fiet addendo negationem ad verbum, set ad modum; set primum est inpossibilius; ergo secundum magis est eligendum. Est ergo negatio huius "Possibile est esse", "Non |5ra| possibile est esse"; et eodem modo in aliis.
Deinde cum dicit: Fiunt enim [c. 12, 21b 26], probat ostensive quod negatio addenda est ad modum et non ad verbum; et est simul probatio, et solutio rationis inducte superius in contrarium.
Circa quod sciendum est quod tria est considerare in oratione, scilicet subiectum et predicatum et compositionem unius cum altero; predicatum autem est forma subiecti, et compositio est forma respectu subiecti et predicati, sicut anima est forma corporis et humanitas est forma totius, scilicet corporis et anime. In illis ergo de inesse, subiectum subicitur predicato, et subiectum et predicatum simul subiciuntur compositioni. Sicut ergo in illis de inesse compositio opponitur subiecto et predicato, ita in illis de modo modus adicitur compositioni. Unde ita se habet modus ad compositionem, sicut compositio ad subiectum et predicatum. Set in illis de inesse, negatio additur compositioni; ergo in illis de modo, negatio additur modo.
Alii autem exponunt facilius dicentes: Sicut in illis de inesse predicatur verbum, ita in illis de modo predicatur modus; ergo sicut in illis de inesse negatio additur verbo, ita in modalibus additur modo. Set Aristotiles non dicit quod modi sint predicata, set oppositiones, id est determinationes opposite ad compositionem; non enim modus predicatur. Nam quando Petrus Yspannus dicit quod «in propositionibus modalibus verbum debet subici, modus autem predicari»[1], verbum intelligit dictum, id est infinitum cum suo accusativo, modum autem intelligit modum cum principali verbo. Unde quando dico quod negatio debet addi malo, non est intelligendum quod ibi stat, set fertur ad principale verbum.
Littera ergo exponatur sic: negatio debet addi ad modum; enim, quia, quemadmodum in illis de inesse "esse" et "non esse"[c. 12, 21a 38-39], id est ea que pertinent ad compositionem sive affirmative sive negative, fiunt oppositiones; subiecte vero res hoc quidem album, quantum ad predicatum, id vero homo, quantum ad subiectum; eodem quoque modo hoc loco, id est illis de modo, esse et non esse, id est affirmatio et negatio, fit subiectum, non respectu predicati, set respectu modi; contingens vero et possibile, id est ipsi modi, appositione, id est determinationes apposite ad compositionem, determinantes veritatem, quemadmodum in illis de inesse "esse" et "non esse" determinat. Et est tota plana littera. Hoc ergo vult solum dicere, quod in illis de modo, negatio addenda est modo, in illis de inesse additur compositioni. Quandocunque ergo vis contradictoriam alicuius propositionis modalis de eodem modo, reddas ei consimiliter dictum et dissmiliter modum; hoc est si dat tibi dictum affirmativum et modum negativum; reddas ei dictum affirmativum et modum affirmativum, ut "Possibile est esse", contradictio eius est "Non possibile <est> esse".
Et sic de omnibus |5rb| aliis, et patet in littera tota, que superhabundat in exemplis.
<Questiones>
Circa partem istam queritur primo. Et videtur quod ipse non deberet determinare de propositionibus modalibus; nam omnes propositiones modales sunt singulares, cum in eis subiciatur propositio singularis, scilicet sub qua non licet fieri descensus; si ergo sunt omnes singulares, carent fine dyaletico, quia ex eis potest fieri sillogismus.
Preterea queritur quot sint modi facientes propositiones modales?
Ad primum dicendum quod propositiones modales quodam modo sunt omnes singulares, scilicet si considerentur ratione subiecti totius propositionis, sive ratione dicti, quia in eis subicitur compositio sive dictum. Si autem considerentur ratione subiecti dicti, sic recipiunt omnes differencias quantitatis; nam accusativus qui supponit dicto potest esse terminus singularis et universalis, sicut patet.
Ad secundum dicendum quod omnis modus qui facit propositionem modalem aut seguitur propositionem de inesse, aut antecedit aut cum ea convertitur; si sequitur, sic est contingens et possibile, si antecedit, sic est possibile et necesse; si cum ea convertitur, sic verum et falsum, qui duo modi convertuntur, quia eandem habent oppositionem et convenientiam cum illud de inesse, sicut dicit Petrus Yspannus[2].
Consequentie vero <secundum ordinem> fiunt etc. [c. 13, 22a 14].
Postquam determinavit de oppositione propositionum modalium, nunc determinat de consequentia.
<Divisio>
Et hec in duas: in prima inquirit de consequentia et ordinatione cuiuslibet ordinis per se; in secunda inquirit de consequencia propositionum diversorum ordinum sive removet quandam dubitationem ex predictis, ibi: Dubitabit autem aliquis [c. 13, 22b 29].
Prima in duas: in prima ordinat modos et consequentiam secundum oppinionem aliorum; in secunda secundum oppinionem propriam, ibi: Ergo "inpossibile" [c. 13, 22a 32].
Et hec in duas: in prima ostendit in quo cum aliis concordat; in secunda ostendit in quo aliis discrepat, ibi: "Necessarium" vero quemadmodum [c. 13, 22a 38].
Et <hec> in duas: in prima proponit quod intendit, scilicet quod ipsi male ponebat propositiones de necessario in primo et secundo ordine; in secunda hoc probat, ibi: Non enim est [c. 13, 22a 39].
Et hec in duas: in prima probat duabus rationibus quod male ponebant; quarum prima est ibi: Non enim [c. 13, 22a 39]; secunda ibi: At certe inpossibile [c. 13, 22b 10]; in secunda probat aliis duabus rationibus qualiter ponit debeant; quarum prima est ibi: At vero nec id quod est necessarium [c. 13, 22b 17]; secunda est ibi: Hoc enim verum est [c. 13, 22b 23],
<Expositio littere>
Dicit ergo: Consequentie etc. [c. 13, 22a 14]. Ubi dicit quod quidam sunt qui ordinaverunt consequenciam, quia distinguentes positiones per quatuor ordihes ita quod in primo ordine dicto affirmato attribuebant possibile et contingens, et ab eodem dicto affirmato removebat inpossibile et necesse; et secundum hoc in dicto affirmato fecerunt primum ordinem. In dicto negato fecerunt secundum, dicentes quod dicto negato attribuitur possibile et contingens, et ab eodem dicto negato removetur inpossibile et |5va| necesse. Et in istis duobus ordinibus errabant quantum ad dispositionem necessarii, quia propositiones de necessario consimiliter disponebant sicut illas de inpossibili. In tercio autem ordine a dicto affirmato removebant possibile et contingens, et eidem dicto attribuebant inpossibile, et eius contradictorie opposito, id est dicto negato, attribuebant necesse. Et sic disponebant quatuor ordines per quatuor regulas, ut omnes de primo ordine equipolleant per primam regulam, et omnes de secundo per secundam, et sic de aliis, iuxta versum:
Equivalent omnes linea que sunt in eadem.
Ille que invicem equipollent, invicem sequuntur.
Exemplificat autem de omnibus per ordinem, dicens: Consideretur autem ex subscriptione etc.: Possibile est esse [c. 13, 22a 22-24]; et sic de aliis patet.
Deinde cum dicit: Ergo "impossibile" [c. 13, 22a 32], ostendit in quo eis concordat. Nam bene dixerunt in propositionibus de possibili et contingenti, et inpossibili. Circa quod sciendum est quod propositio de contingenti debet eodem modo disponi cum omnibus sicut illa de possibili, quia illa convertitur, ut dictum est; illa vero de inpossibili convertitur cum illis de possibili et contingenti contradictorie, quia ad affirmationem inpossibilis sequitur negatio possibilis et contingentis et e converso. Ad habendam ergo equipollentiam propositionis de possibili in modo inpossibilis qualitercunque disponantur est quod dictum simile et modus dissimilis. Illi ita ordinaverunt ergo bene.
Consequenter cum dicit: "Necessarium" vero [c. 13, 22a 38], inquirit in quo male dixerunt, et in quo ab eis discordat, quia in propositionibus de necessario in primo et secundo ordine. Et ideo dicit quod considerandum est quemadmodum ponendum sit necessarium et ordinandum cum aliis propositionibus, ipsi autem ordinabant propositiones de necessario cum illis de possibili, sicut illas de inpossibili, in primo et secundo ordine, ita scilicet quod ad affirmationem possibilis sequeretur negatio necessarii et e converso.
Unde littera sic legatur: Manifestum est autem [c. 13, 22a 38], scilicet ex dicendis, quoniam non eodem modo debent disponi propositiones de necessario ad illas de possibili, sicut ille de inpossibili, scilicet contradictorie. Et ne aliquis crederet quod omnes propositiones de necesse essent male disposite, dicit quod non, set contrarie [c. 13, 22a 39], scilicet ille de quarto et tertio ordine, que sunt contrarie quia habent negationem additam ad verbum, ut "Necesse est esse" et "Necesse est non esse", tantum ille quidem sequuntur, id est recte disponuntur; contradictorie autem istarum in quibus additur negatio ad modum, ut |5vb| "Necesse est esse" et "Non necesse est esse", sunt extra [c. 13, 22a 39], id est non recte ordinantur.
Deinde cum dicit: Non enim [c. 13, 22a 39], inducit rationem quod male ordinabantur. Et est ratio talis: Inpossibile est contradictorias esse simul veras; set, secundum illos qui sic ponunt, hoc contingit, scilicet quod contradictorie erunt vere. Nam cum ille que sunt in primo ordine sint contradictorie illarum que sunt in tertio, iste erunt contradictorie: "Non necesse est esse", que ponitur in primo ordine secundum illos, et "Necesse est non esse", que ponitur in tertio; set iste possunt simul esse vere; nam quod est necesse non esse, non est necesse esse; verbi gracia: "Necesse est hominem non esse asinum" et "Non est necesse hominem non esse asinum"; ergo cum sint vere, una non est negatio alterius. Et assignat causam quare ille de necessario non debent eodem modo disponi cum illis de possibili, sicut ille de inpossibili, quia ille de inpossibili et necesse equipollent contrarie sumendo, id est verbo dissimiliter se habente et modo similiter, sicut ipse exemplificat, ut iste: "Impossibile est esse" et "Necesse est non esse". Unde ex hac littera subtiliter patet illus quod dictum est superius, quomodo contrarie secuntur, et contradictorie non. Nam si inpossibile equipollet possibili contradictorie, id est verbo similiter se habente et modo dissimiliter, cum ille de necessario equipolleant illis de inpossibili contrarie, id est verbo dissimiliter et modo similiter se habente, quid restat nisi quod ille de possibili et necesse equipollent, verbo et modo dissimiliter se habente? In hoc ergo peccabant in primo ordine, quia cum deberent dicere: et ab eius contradictorie opposito removetur necesse, dicebant: et ab eo, scilicet dicto affirmato, removetur necesse.
Consequenter cum dicit: Aut certe inpossibile est [c. 13, 22b 10], inducit secundam rationem ad idem, scilicet quod eas male ordinabant. Et ratio talis: Ad "Necesse est esse" sequitur "Possibile est esse", quia si hoc non sequitur, sequitur oppositum contrarie, scilicet "Inpossibile esse"; set ad "Possibile esse" sequitur "Non inpossibile est esse" et ad "Non inpossibile esse" sequitur "Non necesse est esse", set te qui ita ponebas . . ergo de primo ad ultimum sequetur ad "Necesse esse" "Non necesse esse", quod est inpossibile: sunt enim contradictorie, cum negatio feratur ad modum.
Deinde cum dicit: At vero illud [c. 13, 22b 15], ostendit qualiter debeant poni propositiones de necessario. Et est ratio talis: Ad istam "Possibile est esse" sequitur aliqua propositio de necessario, set non ista: "Non necesse est esse", ut obstensum est, nec ista: "Necesse est esse", nec ista: "Necesse est non esse". Probatio: "Possibile est esse" se habet ad esse et ad non esse; horum autem utrumlibet si verum fuerit, non erit illa vera: Reddas singula singulis; nam si vera est ista: "Possibile est esse", non erit vera illa: "Necesse |6ra| est non esse"; vel si vera est ista: "Possibile est non esse", non est vera illa: "Necesse est esse". Sic ergo ad istam: "Possibile est esse", non sequitur ista: "Necesse est esse", nec ista: "Necesse est non esse", nec ista ponebatur bene: "Non necesse est esse", ergo sequetur ista: "Non necesse est non esse".
Deinde cum dicit: Hoc verum est enim etc. [c. 13, 22b 23], ponit aliam rationem ad idem. Que talis est: Ad "Inpossibile esse" sequitur "Necesse est non esse"; ergo ad opppositum contradictorie antecedentis sequitur oppositum contradictorie consequentis; set oppositum contradictorie istius: "Inpossibile est esse", est ista: "Possibile est esse", et oppositum contradictorie istius: "Necesse est non esse", est ista: "Non necesse est non esse"; ergo, sicut ad istam: "Inpossibile est esse" sequitur ista: "Necesse est non esse", ita ad istam: "Possibile est esse", sequetur ista: "Non necesse est non esse". Enim, quia, hoc verum est, id est consequencia hec vera ostenditur, et ad "Necesse non esse", id est in comparatione ad illam que ei opponitur contradictorie. Et ideo dicit: Hec enim est contradictio eius que tamen sequitur: "Non possibile est esse", et hec ista: "Inpossibile est esse" et "Necesse est non esse", cuius negatio est: "Non necesse est non esse" [c. 13, 22b 24-26], sicut ista: "Non possibile esse" negatio est istius: "Possibile est esse". Si ergo ponantur, nichil inconveniens sequitur.
[1] PIETRO DI SPAGNA, Tractatus I, 22 (ed. L.M. De Rijk, Assen 1972, 12 rr. 25-26).
[2] ib., p. 13 rr. 1-3.