(1983) Quolibet II, 3

Quolibet II,3

Questione quodlibetale II,3

originale latino

volgarizzamento (2008) di EP

⌂ Articulus 3 - Utrum Deus possit producere in actu infinita et plusquam infinita

Articolo 3 - Può Dio produrre l'infinito in atto e più dell'infinito?

Tertio queritur utrum Deus possit producere in actu infinita et plusquam infinita.

Terza questione: può Dio produrre l'infinito in atto e più dell'infinito?

1. Et videtur quod sic, quia triplex ordo invenitur in mundo, scilicet summe creature ad Deum, et inter duas species, et inter materiam primam et nichil. Sed in primo ordine et ultimo est infinita distantia, in medio autem ordine semper est accipere speciem mediam possibilem fieri^[1]. Ergo in omni ordine Deus semper potest facere novam creaturam. Sed «possibili posito in esse, nullum sequitur impossibile», secundum Philosophum^[2]. Ergo Deus potest hoc facere.

Primo argomento per il sì. Triplice ordine si riscontra nel mondo: quello della suprema creatura rispetto a Dio; tra due specie; tra materia prima e il nulla. Nel primo e terzo ordine vi è infinita distanza; nel secondo è sempre possibile raggiungere una specie intermedia. In ogni ordine dunque Dio può sempre produrre una nuova creatura. Ma «laddove la possibilità diviene realtà, non accade nulla d'impossibile», sostiene Aristotele. Dunque Dio può farlo.

2. Item Deus potuit ab eterno mundum facere et sic fecisset infinitas animas, et sic essent infinita in actu, cum anime sint incorruptibiles.

Secondo argomento. Dio poteva fin dall'eternità creare il mondo, e in tal caso avrebbe prodotto infinite anime. Di conseguenza sarebbero esistiti soggetti infiniti, essendo le anime incorruttibili.

Contra. Philosophus in III Phisicorum probat quod non potest infinitum esse in actu.

Argomento in contrario. Aristotele, nel libro della Fisica III, 5 (204a 20-29), prova che non può darsi l'infinito in atto.

Responsio. Duo hic attendamus, scilicet opinionum diversitatem et probabiliorem veritatem.

Risposta. Due punti da tener presenti: diversità di opinioni, e tesi più attendibile.

Quantum ad primum sciendum est quod aliqui dicunt quod infinitum per se potest esse in actu, sicut quidam antiqui quos Philosophus refellit in III Phisicorum. Et ideo alii dicunt quod nullo modo potest esse infinitum per se, sicut contingit in illis que habent ordinem ad invicem, quia sic nullus effectus fieret, cum ab infinitis causis dependeret; sed de infinito per accidens, puta in hiis que non habent ordinem ad invicem, aliqui asserunt quod Deus potest illud facere, sicut Algagel in Methaphisica sua et Avicenna^[3].

Quanto al primo punto. Taluni sostengono che l'infinito per sé può essere in atto; così taluni antichi filosofi, che Aristotele confuta in Fisica III, 4-5 (202b-206a). Altri pertanto sostengono che in nessun modo può esistere l'infinito per sé, come nel caso di soggetti reciprocamente ordinati, perché allora non si darebbe nessun effetto, visto che questo dipenderebbe da cause infinite. Quanto invece all'infinito in senso relativo, caso di soggetti non reciprocamente ordinati, taluni ritengono che Dio può farlo; così al-Ghazâlî († 1111) nella sua Metafisica, e Ibn Sînâ (980-1037).

Alii vero hoc sub dubio derelinqunt, sicut videtur facere Philosophus in III Phisicorum ubi dicit sic: «Sed fortassis quidem hec est universalis questio magis, si contingit infinitum et in mathematicis esse et in intelligibilibus et in nullam habentibus magnitudinem»^[4]; et etiam frater Thomas in questionibus De veritate^[5], licet magis assentiat quod possit esse infinitum per accidens in actu quam quod non. Sed non determinat utrum hoc implicet contradictionem |83ra| vel non, et respondet ad rationes utriusque partis.

Altri invece sospendono il giudizio in materia, come sembra fare Aristotele, Fisica III, 5 (204a 34 - 204b 1): «Ma forse questo problema solleva questioni generali, se c'interroghiamo sull'esistenza dell'infinito anche negli enti matematici e in quelli intelligibili e in quelli seza grandezza fisica». Così sembra fare anche fra Tommaso d’Aquino nelle questioni disputate De veritate (1256-59); sebbene, quanto all'infinito in senso relativo, egli inclini più a favore della sua possibilità attuale. Si astiene però dal definire se ciò implica o no contraddizione |83ra|, e risponde agli argomenti a sostegno di entrambe le posizioni.

Et post in Summa, in prima parte, expresse tenet contrarium. Et hoc verius videtur, loquendo de infinito in actu simpliciter. De infinito autem in actu secundum quid, puta quia est in actu permixto potentie, sicut contingit in divisione continui et in successione generationis vel quia est finitum ab una parte et non ab alia, sic dicimus quod est vel quod potest fieri, ut videtur.

Successivamente, nella prima parte (1266-68)della Summa theologiae, questione 7, articolo 4, sostiene espressamente il contrario. Posizione più rigorosa, quanto all'infinito in atto in senso assoluto. Caso invece dell'infinito in atto in senso relativo: quello cioè che è in atto commisto a potenzialità, come nella suddivisione del continuo e nella successione della generazione, oppure quello che è limitato da una parte e non dall'altra. Siffatto tipo d'infinito, riteniamo che si dà in essere; o forse può darsi.

Sed simpliciter infinitum fieri non potest, quia hoc repugnat creature duplici ratione ad presens. Primo ratione sue factionis. Omne enim quod est factum oportet esse compositum ex genere et differentia, sicut probat Avicenna^[6]; genus autem se habet ad differentiam sicut numerus ad unitatem, que scilicet numerum finit et terminat, sicut apparet per Philosophum in VIII Methaphsice.

Ma l'infinito in senso assoluto non può darsi in essere, perché contraddice con la natura della creatura per due ragioni. Prima, a motivo del suo farsi. Ogni cosa prodotta, è necessariamente composta di genere e di differenza, come prova Ibn Sînâ. Il genere sta alla differenza come il numero all'unità; quest'ultima chiude e pone fine al numero, come risulta da Aristotele, Metafisica VIII, 3 (1043b 34 - 1044a 11).

Secundo ratione sue bonitatis. Nulla enim creatura potest esse a Deo que non sit bona, cum a Deo nullum possit esse malum. Sed omnis bonitas creature consistit in specie, modo et ordine, secundum beatum Augustinum. in libro De natura boni, ubi dicit quod «hec tria ubi magna sunt magnum bonum est, ubi parva sunt parvum bonum est, ubi nulla sunt nullum bonum est». Sed predicta tria, secundum beatum Augustinum, referuntur ad illa tria que ponuntur Sap. 11, scilicet ad pondus, numerum et mensuram^[7]. Ergo nichil potest esse a Deo quod non sit mensuratum, numeratum et ponderatum. Sed omne tale est finitum. Ergo etc.

Secondariamente a motivo della sua bontà. Nessuna creatura può provenire da Dio se non è buona, visto che nessun male può derivare da Dio. Ma ogni bontà della creatura consiste nella specie, nel modo e nell'ordine, secondo sant'Agostino, De natura boni c. 3 (PL 42, 553), quando dice: «laddove queste tre proprietà sono presenti in grande misura, grande è il bene; dove in mediocre misura, mediocre è il bene; dove sono nulle, nullo è il bene». Ora, siffatte tre proprietà rinviano, a giudizio di sant'Agostino, a quelle di Sapienza 11,20, ossia peso, numero e misura. Nulla dunque può provenire da Dio che non sia misurato, numerato, ponderato. Ma qualsiasi realtà di tal genere è circoscritta. Dunque eccetera.

Unus enim numerus non differt ab alio nisi per ultimam unitatem que est terminus utriusque. Denarius enim et novenarius in omnibus aliis partibus conveniunt preter quam in termino. Item omne quod mensuratur, mensuratur minimo sui generis, secundum Philosophum in X Methaphsice; minimum autem terminum dicit. Item pondus, secundum Augustinum libro IV Super Genesim, «ad quietem et stabilitatem trahit». Quies autem terminus motus est, secundum Philosophum^[8].

Un numero non differissce da un altro numero se non per l'unità ultima, termine di entrambi. Decimo e nono convengono in tutte le altre parti eccetto l'ultima. Tutto quanto è misurabile, è di fatto misurato sulla porzione infima del proprio genere, secondo Aristotele, Metafisica X,1 (1052b 18 - 1053a 2); il minimo definisce il termine. Parimenti il peso, secondo Agostino, Super Genesim ad litteram IV,3 (PL 34, 299), «trae verso quiete e stabilità». La quiete è termine del moto, a giudizio d'Aristotele.

1. Ad primum ergo dicendum quod «possibili posito in esse, nullum sequitur impossibile», eo modo quo possibile erat, scilicet si simpliciter simpliciter, et si secundum quid secundum quid, et si secundum |83rb| successionem secundum successionem et non aliter. Et nichilominus differentia est in illo triplici ordine. Nam in primo ordine simpliciter est infinita distantia positive, et ideo simpliciter est dicendum quod Deus semper potest creare in infinitum creaturam nobiliorem.

Risposta all'argomento primo. «Laddove la possibilità diviene realtà, non accade nulla d'impossibile»; ma nelle modalità del possibile, a seconda che sia in senso assoluto, o in senso relativo, o secondo |83rb| la debita successione e non diversamente. Vi è tuttavia una differenza in quel triplice ordine. Nel primo ordine (della suprema creatura rispetto a Dio) vi è assoluta e positiva distanza, e pertanto va detto sin senso assoluto che Dio può sempre creare in infinito una creatura più nobile.

Sed in secundo ordine simpliciter est finita distantia, et ideo non est simpliciter dicendum quod inter speciem et speciem semper Deus possit facere mediam speciem. Licet enim non oporteat quod inter speciem et speciem sit distantia punctalis, tamen si ad hoc deventum fuerit, medium inter ea accipi non poterit, sicut neque inter quinarium et senarium, que sunt due species numeri, medium esse potest; species enim sunt sicut numeri, secundum Philosophum in VIII Methaphisice. Si autem species esset de genere continuorum, sic quantumcumque utraque specierum esset finita talis processus mediorum in infinitum posset concedi; sicut inter lineam cubitalem et bicubitalem potest semper accipi linea media in infinitum.

Ma nel secondo ordine (tra due specie) c'è distanza finita, e pertanto non va dato per scontato che tra una specie e un'altra Dio possa sempre produrre una specie intermedia. Né è necessario che tra specie e specie vi sia distanza d'un punto; ché se anche fosse così, sarebbe impossibile cogliere un spazio intermedio, così come neppure tra quinario e senario - che sono due specie di numeri - può esserci un intermedio. Le specie infatti sono come numeri, secondo Aristotele, Metafisica VIII,3 (1043b 32 ss; 1044a 9-11). Se la specie fosse del genere dei continui, quantunque entrambe le specie fossero definite, siffato processo degli intermedii potrebbe procedere all'infinito; come tra linea cubitale e bicubitale si può sempre dare una linea mediana all'infinito.

Sed in tertio ordine est simpliciter infinita distantia, sed privative in quantum nichil excedit omnem defectum. Inter Deum autem et nichil non solum simpliciter sed etiam totaliter est infinita distantia, quia ex utraque parte; licet ex parte Dei sit distantia positiva, ex parte vero nichil sit distantia privativa.

Nel terzo ordine (ossia tra materia prima e il nulla) vi è assolutamente distanza infinita; ma in senso privativo, in quanto il nulla eccede ogni deficienza. Tra Dio, poi, e il nulla, vi è infinita distanza non solo in senso assoluto ma anche totale, perché dovuta ad entrambe le parti; sebbene dalla parte di Dio vi sia distanza positiva, dalla parte del nulla vi sia distanza privativa.

Dicendum igitur quod cum ens dividatur in potentiam et actum, sicut eo quod est purus actus, quale est Deus, nichil potest habere plus de entitate, ita eo quod est pura potentia nichil potest habere minus de entitate. Materia autem prima ponitur pura potentia, nisi ponatur distinctio in gradu entitatis per comparationem ad actum seu formam a qua est omnis distinctio. Unde non potest ibi esse magis processus in infinitum quam sit inter duas species, cum species accipiatur a forma.

Diciamo allora: l'ente si divide in potenza ed atto; ma come per il fatto d'essere atto puro, quale è Dio, non può acquisire nessuna ulteriore entità, allo stesso modo per il fatto che è pura potenza, non può patire nessuna diminuazione di entità. Ora la la materia prima equivale a pura potenza, a meno che non si distingua il grado di entità per confronto all'atto o alla forma, dalla quale proviene ogni distinzione. Dunque non può nel nostro caso esservi un processo all'infinito intermedio tra le due specie, visto che la specie è definita dalla forma.

2. Ad secundum dicendum quod si nullo modo ad unam partem quamcumque potest esse infinitum in actu, Deus non potuisset animam facere ab eterno sic prosequendo in infinitum sicut modo fit; nec hoc esset inconveniens tam nobilem |83va| creaturam non fuisse in principio mundi cum non esset factibilis.

Risposta all'argomento secondo. Presupposto che in nessum modo e parte può esservi l'infinito in atto, Dio non avrebbe potuto produrre l'anima dall'eternità e proseguire all'infinito come accade ora; né sarebbe risultato inconveniente che tale nobile |83va| creatura non fosse esistita all'inizio del mondo, visto che la cosa non era fattibile.

Vel dicendum, ut videtur, secundum intentionem Aristotilis^[9] qui posuit mundum ab eterno, cuius possibilitatem nos ponimus sed existentiam per fidem negamus, quod non est inconveniens esse infinitum secundum quid, idest secundum unam partem tantum sed finitum secundum aliam. Aristotiles enim posuit animas rationales immortales et tamen posuit generationem hominum ab eterno et tamen non percepit ibi contradictionem quod talis infinitas repugnet creature, ut videtur. Et preterea si dies potueri<n>t precedere infiniti, nonne Deus potuit creare omni die unum angelum?
Et ideo puto quod Aristotiles in hoc dubitavit et adhuc dubitabile remanserit, licet forte tutius sit dicere secundum primam viam.

Oppure potremmo rispondere con l'implicita posizione di Aristotele, il quale sosteneva l'eternità del mondo - cosa che noi ammettiamo come possibile, ma ne neghiamo il fatto in forza della fede -: e cioè che non è inconveniente l'esistenza dell'infinito in senso relativo, ossia rispetto ad una sola parte, ma finito rispetto all'altra parte. Aristotele infatti, Dell'anima IlI, cc. 4 ss (429a 10 ss), sostenne anime razionali immortali, e dall'altra sostenne generazione degli uomini dall'eternità; tuttavia non ne avvertì - come sembra - la contraddizione, ossia che siffatta illimitatezza ripugna alla natura di cosa creata. Inoltre: ammessa la sequenza di infiniti giorni, non poteva Dio creare un angelo al giorno?
Ritengo dunque che qui Aristotele non abbia risolto i dubbi, ed irrisolta permane la quesione. PIù sicura, forse, la prima alternativa di risposta.

Art. II,3 - Cf. TOMM., De veritate Il, 10; Quodl. IX, a. 1; XII, a. 2; Summa theol. I, 7, 4; I, 46, 2 ad 8. Correctorium 'Quare' n° 77.

[1] Cf. GIACOMO DA VITERBO, Quodl. I (1293-96), 2 (ed. E. Ypma, Roma 1968, pp. 16 ss).

[2] Altrove Remigio integra la citazione: «... quia secundum Philosophum in I Priorum et actorem Sex principiorum "Possibili posito in esse, nullum sequitur impossibile"» (cod. G3, f. 117vb). L'adagio compare alla lettera in Florilège 2, 213 (Phys. VIII, 5: 256b 10-11); 33, 24 (Liber sex principiorum VIII: AL 1/6-7, p. 58 r. 2); 34, 12 (Analyt. priora I, 13: 32a 19-20).

[3] ALGAZEL, Metaph. I, tr. 1, 6 (ed. cit. pp. 40-41). AVICENNA, Metaph. VI, 2; VIII, 1 (Opera, ed. Venetiis 1508, f. 92ra B-C; f. 97vb). Ma cf. TOMM., Summa theol. I, 7, 4 corp.

[4] ARIST., Phys. III, 5 (204a 34 - 204b 1). Trad. lat. in EL 2, 121b. Altrove Remigio (Utrum mundus potuerit esse ab eterno): «Algaçal autem dicit quod infinitum per accidens bene potest esse in actu, quando scilicet unum non dependet ab altero, sicut contingit in animabus. Sed hoc improbatur a quibusdam. Alli autem [...]. Et ideo Aristotiles infinitatem animarum, possibilem esse vd non, non determinavit, dicens in III Phisicorum "Sed fortassis quidem hec est universalis questio magis, si contingit infinitum et in mathematicis esse et in intelligibilibus et in nullam habentibus magnitudinem; nos autem intendimus de sensibilibus et de quibus facimus scientiam". Utrum autem alibi hoc determinet nescimus. Quod autem ibi subdit de numero, probabile reputat, ut apparet ex verbis eius ibidem; et secundum intentionem suam loquitur de numero quod causatur ex divisione continui» (cod. G3, ff. 116vb-117ra).

[5] TOMM., De veritate [1256-59] II, 10 (EL 22, 74-77). La posizione di Tommaso fu attaccata da Guglielmo de la Mare e vi ritornano i Correctoria tomistici: RICCARDO DA KNAPWELL ('Quare' n° 77, pp. 323-25; cf. ib. pp. 32-33); ROBERTO D'ORFORD ('Sciendum' pp. 292-95 dove si dice che nel De veritate Tommaso «ibi non determinat»; p. 292). Vedi anche GIOVANNI DA PARIGI, In I Sent. d. 43, q. 3 (ed. Muller, Roma 1961, pp. 458-63).
TOMM., Summa theol. I [1266-68], 7, 4.

[6] Cf. AVICENNA, Logica (Opera, ed. Venetiis 1508, f. 6rb, f. 8va, f. 10r, f. llr); De anima V,2 (f. 23ra); Metaph, V, 5-6 (ff. 89r-90v).

[7] Cf. Sap. 11, 21; AGOST., Super Genesim ad litteram IV, 3 (PL 34, 299).

[8] Cf. ARIST., De caelo I, 9 (279b 1-3).

[9] Cf. ARIST., Metaph. XII (L), 6 (1071b 3 ss).

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Tertio queritur utrum Deus possit producere in actu infinita et plusquam infinita.	Terza questione: può Dio produrre l'infinito in atto e più dell'infinito?
1. Et videtur quod sic, quia triplex ordo invenitur in mundo, scilicet summe creature ad Deum, et inter duas species, et inter materiam primam et nichil. Sed in primo ordine et ultimo est infinita distantia, in medio autem ordine semper est accipere speciem mediam possibilem fieri^[1]. Ergo in omni ordine Deus semper potest facere novam creaturam. Sed «possibili posito in esse, nullum sequitur impossibile», secundum Philosophum^[2]. Ergo Deus potest hoc facere.	Primo argomento per il sì. Triplice ordine si riscontra nel mondo: quello della suprema creatura rispetto a Dio; tra due specie; tra materia prima e il nulla. Nel primo e terzo ordine vi è infinita distanza; nel secondo è sempre possibile raggiungere una specie intermedia. In ogni ordine dunque Dio può sempre produrre una nuova creatura. Ma «laddove la possibilità diviene realtà, non accade nulla d'impossibile», sostiene Aristotele. Dunque Dio può farlo.
2. Item Deus potuit ab eterno mundum facere et sic fecisset infinitas animas, et sic essent infinita in actu, cum anime sint incorruptibiles.	Secondo argomento. Dio poteva fin dall'eternità creare il mondo, e in tal caso avrebbe prodotto infinite anime. Di conseguenza sarebbero esistiti soggetti infiniti, essendo le anime incorruttibili.
Contra. Philosophus in III Phisicorum probat quod non potest infinitum esse in actu.	Argomento in contrario. Aristotele, nel libro della Fisica III, 5 (204a 20-29), prova che non può darsi l'infinito in atto.
Responsio. Duo hic attendamus, scilicet opinionum diversitatem et probabiliorem veritatem.	Risposta. Due punti da tener presenti: diversità di opinioni, e tesi più attendibile.
Quantum ad primum sciendum est quod aliqui dicunt quod infinitum per se potest esse in actu, sicut quidam antiqui quos Philosophus refellit in III Phisicorum. Et ideo alii dicunt quod nullo modo potest esse infinitum per se, sicut contingit in illis que habent ordinem ad invicem, quia sic nullus effectus fieret, cum ab infinitis causis dependeret; sed de infinito per accidens, puta in hiis que non habent ordinem ad invicem, aliqui asserunt quod Deus potest illud facere, sicut Algagel in Methaphisica sua et Avicenna^[3].	Quanto al primo punto. Taluni sostengono che l'infinito per sé può essere in atto; così taluni antichi filosofi, che Aristotele confuta in Fisica III, 4-5 (202b-206a). Altri pertanto sostengono che in nessun modo può esistere l'infinito per sé, come nel caso di soggetti reciprocamente ordinati, perché allora non si darebbe nessun effetto, visto che questo dipenderebbe da cause infinite. Quanto invece all'infinito in senso relativo, caso di soggetti non reciprocamente ordinati, taluni ritengono che Dio può farlo; così al-Ghazâlî († 1111) nella sua Metafisica, e Ibn Sînâ (980-1037).
Alii vero hoc sub dubio derelinqunt, sicut videtur facere Philosophus in III Phisicorum ubi dicit sic: «Sed fortassis quidem hec est universalis questio magis, si contingit infinitum et in mathematicis esse et in intelligibilibus et in nullam habentibus magnitudinem»^[4]; et etiam frater Thomas in questionibus De veritate^[5], licet magis assentiat quod possit esse infinitum per accidens in actu quam quod non. Sed non determinat utrum hoc implicet contradictionem \|83ra\| vel non, et respondet ad rationes utriusque partis.	Altri invece sospendono il giudizio in materia, come sembra fare Aristotele, Fisica III, 5 (204a 34 - 204b 1): «Ma forse questo problema solleva questioni generali, se c'interroghiamo sull'esistenza dell'infinito anche negli enti matematici e in quelli intelligibili e in quelli seza grandezza fisica». Così sembra fare anche fra Tommaso d’Aquino nelle questioni disputate De veritate (1256-59); sebbene, quanto all'infinito in senso relativo, egli inclini più a favore della sua possibilità attuale. Si astiene però dal definire se ciò implica o no contraddizione \|83ra\|, e risponde agli argomenti a sostegno di entrambe le posizioni.
Et post in Summa, in prima parte, expresse tenet contrarium. Et hoc verius videtur, loquendo de infinito in actu simpliciter. De infinito autem in actu secundum quid, puta quia est in actu permixto potentie, sicut contingit in divisione continui et in successione generationis vel quia est finitum ab una parte et non ab alia, sic dicimus quod est vel quod potest fieri, ut videtur.	Successivamente, nella prima parte (1266-68)della Summa theologiae, questione 7, articolo 4, sostiene espressamente il contrario. Posizione più rigorosa, quanto all'infinito in atto in senso assoluto. Caso invece dell'infinito in atto in senso relativo: quello cioè che è in atto commisto a potenzialità, come nella suddivisione del continuo e nella successione della generazione, oppure quello che è limitato da una parte e non dall'altra. Siffatto tipo d'infinito, riteniamo che si dà in essere; o forse può darsi.
Sed simpliciter infinitum fieri non potest, quia hoc repugnat creature duplici ratione ad presens. Primo ratione sue factionis. Omne enim quod est factum oportet esse compositum ex genere et differentia, sicut probat Avicenna^[6]; genus autem se habet ad differentiam sicut numerus ad unitatem, que scilicet numerum finit et terminat, sicut apparet per Philosophum in VIII Methaphsice.	Ma l'infinito in senso assoluto non può darsi in essere, perché contraddice con la natura della creatura per due ragioni. Prima, a motivo del suo farsi. Ogni cosa prodotta, è necessariamente composta di genere e di differenza, come prova Ibn Sînâ. Il genere sta alla differenza come il numero all'unità; quest'ultima chiude e pone fine al numero, come risulta da Aristotele, Metafisica VIII, 3 (1043b 34 - 1044a 11).
Secundo ratione sue bonitatis. Nulla enim creatura potest esse a Deo que non sit bona, cum a Deo nullum possit esse malum. Sed omnis bonitas creature consistit in specie, modo et ordine, secundum beatum Augustinum. in libro De natura boni, ubi dicit quod «hec tria ubi magna sunt magnum bonum est, ubi parva sunt parvum bonum est, ubi nulla sunt nullum bonum est». Sed predicta tria, secundum beatum Augustinum, referuntur ad illa tria que ponuntur Sap. 11, scilicet ad pondus, numerum et mensuram^[7]. Ergo nichil potest esse a Deo quod non sit mensuratum, numeratum et ponderatum. Sed omne tale est finitum. Ergo etc.	Secondariamente a motivo della sua bontà. Nessuna creatura può provenire da Dio se non è buona, visto che nessun male può derivare da Dio. Ma ogni bontà della creatura consiste nella specie, nel modo e nell'ordine, secondo sant'Agostino, De natura boni c. 3 (PL 42, 553), quando dice: «laddove queste tre proprietà sono presenti in grande misura, grande è il bene; dove in mediocre misura, mediocre è il bene; dove sono nulle, nullo è il bene». Ora, siffatte tre proprietà rinviano, a giudizio di sant'Agostino, a quelle di Sapienza 11,20, ossia peso, numero e misura. Nulla dunque può provenire da Dio che non sia misurato, numerato, ponderato. Ma qualsiasi realtà di tal genere è circoscritta. Dunque eccetera.
Unus enim numerus non differt ab alio nisi per ultimam unitatem que est terminus utriusque. Denarius enim et novenarius in omnibus aliis partibus conveniunt preter quam in termino. Item omne quod mensuratur, mensuratur minimo sui generis, secundum Philosophum in X Methaphsice; minimum autem terminum dicit. Item pondus, secundum Augustinum libro IV Super Genesim, «ad quietem et stabilitatem trahit». Quies autem terminus motus est, secundum Philosophum^[8].	Un numero non differissce da un altro numero se non per l'unità ultima, termine di entrambi. Decimo e nono convengono in tutte le altre parti eccetto l'ultima. Tutto quanto è misurabile, è di fatto misurato sulla porzione infima del proprio genere, secondo Aristotele, Metafisica X,1 (1052b 18 - 1053a 2); il minimo definisce il termine. Parimenti il peso, secondo Agostino, Super Genesim ad litteram IV,3 (PL 34, 299), «trae verso quiete e stabilità». La quiete è termine del moto, a giudizio d'Aristotele.
1. Ad primum ergo dicendum quod «possibili posito in esse, nullum sequitur impossibile», eo modo quo possibile erat, scilicet si simpliciter simpliciter, et si secundum quid secundum quid, et si secundum \|83rb\| successionem secundum successionem et non aliter. Et nichilominus differentia est in illo triplici ordine. Nam in primo ordine simpliciter est infinita distantia positive, et ideo simpliciter est dicendum quod Deus semper potest creare in infinitum creaturam nobiliorem.	Risposta all'argomento primo. «Laddove la possibilità diviene realtà, non accade nulla d'impossibile»; ma nelle modalità del possibile, a seconda che sia in senso assoluto, o in senso relativo, o secondo \|83rb\| la debita successione e non diversamente. Vi è tuttavia una differenza in quel triplice ordine. Nel primo ordine (della suprema creatura rispetto a Dio) vi è assoluta e positiva distanza, e pertanto va detto sin senso assoluto che Dio può sempre creare in infinito una creatura più nobile.
Sed in secundo ordine simpliciter est finita distantia, et ideo non est simpliciter dicendum quod inter speciem et speciem semper Deus possit facere mediam speciem. Licet enim non oporteat quod inter speciem et speciem sit distantia punctalis, tamen si ad hoc deventum fuerit, medium inter ea accipi non poterit, sicut neque inter quinarium et senarium, que sunt due species numeri, medium esse potest; species enim sunt sicut numeri, secundum Philosophum in VIII Methaphisice. Si autem species esset de genere continuorum, sic quantumcumque utraque specierum esset finita talis processus mediorum in infinitum posset concedi; sicut inter lineam cubitalem et bicubitalem potest semper accipi linea media in infinitum.	Ma nel secondo ordine (tra due specie) c'è distanza finita, e pertanto non va dato per scontato che tra una specie e un'altra Dio possa sempre produrre una specie intermedia. Né è necessario che tra specie e specie vi sia distanza d'un punto; ché se anche fosse così, sarebbe impossibile cogliere un spazio intermedio, così come neppure tra quinario e senario - che sono due specie di numeri - può esserci un intermedio. Le specie infatti sono come numeri, secondo Aristotele, Metafisica VIII,3 (1043b 32 ss; 1044a 9-11). Se la specie fosse del genere dei continui, quantunque entrambe le specie fossero definite, siffato processo degli intermedii potrebbe procedere all'infinito; come tra linea cubitale e bicubitale si può sempre dare una linea mediana all'infinito.
Sed in tertio ordine est simpliciter infinita distantia, sed privative in quantum nichil excedit omnem defectum. Inter Deum autem et nichil non solum simpliciter sed etiam totaliter est infinita distantia, quia ex utraque parte; licet ex parte Dei sit distantia positiva, ex parte vero nichil sit distantia privativa.	Nel terzo ordine (ossia tra materia prima e il nulla) vi è assolutamente distanza infinita; ma in senso privativo, in quanto il nulla eccede ogni deficienza. Tra Dio, poi, e il nulla, vi è infinita distanza non solo in senso assoluto ma anche totale, perché dovuta ad entrambe le parti; sebbene dalla parte di Dio vi sia distanza positiva, dalla parte del nulla vi sia distanza privativa.
Dicendum igitur quod cum ens dividatur in potentiam et actum, sicut eo quod est purus actus, quale est Deus, nichil potest habere plus de entitate, ita eo quod est pura potentia nichil potest habere minus de entitate. Materia autem prima ponitur pura potentia, nisi ponatur distinctio in gradu entitatis per comparationem ad actum seu formam a qua est omnis distinctio. Unde non potest ibi esse magis processus in infinitum quam sit inter duas species, cum species accipiatur a forma.	Diciamo allora: l'ente si divide in potenza ed atto; ma come per il fatto d'essere atto puro, quale è Dio, non può acquisire nessuna ulteriore entità, allo stesso modo per il fatto che è pura potenza, non può patire nessuna diminuazione di entità. Ora la la materia prima equivale a pura potenza, a meno che non si distingua il grado di entità per confronto all'atto o alla forma, dalla quale proviene ogni distinzione. Dunque non può nel nostro caso esservi un processo all'infinito intermedio tra le due specie, visto che la specie è definita dalla forma.
2. Ad secundum dicendum quod si nullo modo ad unam partem quamcumque potest esse infinitum in actu, Deus non potuisset animam facere ab eterno sic prosequendo in infinitum sicut modo fit; nec hoc esset inconveniens tam nobilem \|83va\| creaturam non fuisse in principio mundi cum non esset factibilis.	Risposta all'argomento secondo. Presupposto che in nessum modo e parte può esservi l'infinito in atto, Dio non avrebbe potuto produrre l'anima dall'eternità e proseguire all'infinito come accade ora; né sarebbe risultato inconveniente che tale nobile \|83va\| creatura non fosse esistita all'inizio del mondo, visto che la cosa non era fattibile.
Vel dicendum, ut videtur, secundum intentionem Aristotilis^[9] qui posuit mundum ab eterno, cuius possibilitatem nos ponimus sed existentiam per fidem negamus, quod non est inconveniens esse infinitum secundum quid, idest secundum unam partem tantum sed finitum secundum aliam. Aristotiles enim posuit animas rationales immortales et tamen posuit generationem hominum ab eterno et tamen non percepit ibi contradictionem quod talis infinitas repugnet creature, ut videtur. Et preterea si dies potueri<n>t precedere infiniti, nonne Deus potuit creare omni die unum angelum? Et ideo puto quod Aristotiles in hoc dubitavit et adhuc dubitabile remanserit, licet forte tutius sit dicere secundum primam viam.	Oppure potremmo rispondere con l'implicita posizione di Aristotele, il quale sosteneva l'eternità del mondo - cosa che noi ammettiamo come possibile, ma ne neghiamo il fatto in forza della fede -: e cioè che non è inconveniente l'esistenza dell'infinito in senso relativo, ossia rispetto ad una sola parte, ma finito rispetto all'altra parte. Aristotele infatti, Dell'anima IlI, cc. 4 ss (429a 10 ss), sostenne anime razionali immortali, e dall'altra sostenne generazione degli uomini dall'eternità; tuttavia non ne avvertì - come sembra - la contraddizione, ossia che siffatta illimitatezza ripugna alla natura di cosa creata. Inoltre: ammessa la sequenza di infiniti giorni, non poteva Dio creare un angelo al giorno? Ritengo dunque che qui Aristotele non abbia risolto i dubbi, ed irrisolta permane la quesione. PIù sicura, forse, la prima alternativa di risposta.

⌂ Articulus 3 - Utrum Deus possit producere in actu infinita et plusquam infinita